唤醒你与生俱来的数学力

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  • 2024-06-12 16:30:15

图书作者与内容简介

永野裕之
一九七四年生于东京,毕业于东京大学理学部地球行星物理学系、东京大学宇宙科学研究所(现JAXA)肄业。高中时代曾代表日本参加数学奥林匹克竞赛。
其实只要理解数理思考的七个面向,就能将"无意识"的数理性思维转化为"有意识"的思考过程,
引出内在的数学潜能,在各种必要时刻派上用场。不论你自认数学程度如何,这个方法都能在短时间有效激发你的数学力,替你带来极佳的优势。

我的观点

2唤醒你与生俱来的数学力


    我喜欢这本书。喜欢它的作者、外观、书名、文章标题、表达方式、箴言、谜题、甚至是页数,一切都很完美。这本书让我重新定义了『完美』—— 不需要再添加任何东西,而是再也没有可以拿掉的东西。被我形容至如此夸张之程度,事实上,我先被吸引住的是这本书的标题: 唤醒你与生俱来的数学力,当下,我就陷入了思考,『与生俱来?』,难道......我其实是有数学能力而还没发挥出来的数学天才吗?为了验证这件事我就在一天把它看完了。当下,除了头晕肚子饿以外,心中便是满满的感激与佩服,幽默诙谐、直白的解说方式,彷彿作者本人亲自在帮我上课那样的感觉—— 既真实又虚幻。
      阅读此书时我用了常用的阅读习惯,阅读的时候,读到有趣或者喜欢的片段,标注下来。要写心得的时候,就可以适当的引述这个段落。而在这许多记号中,有一个是作者在开头没几页就丢出了日本大考中心(二零一二年)国文正式测验的考题,文字拢长,足足有十几页,但这种阅读题的解题关键不是学生常用用地死读法,这样很难找答案,而是用『数学式文章解读法』,运用数学逻辑去推论,文章段论到底想说什么?其实这样不难,会发现在这些繁复的文字中,很多都是换句话说的言论而已。没想到,逻辑推理可运用的范围可真是广泛!这种阅读的方式我近期也很常在用。人都不喜欢复杂的东西,让思想回到最纯真的状态,毕竟本质从来就不是复杂的,能够将事物化繁为简就是现代人极力追求的事情。
    万物皆活在数学的世界中,没有了数学这概念,一切都是虚无。没有了它,手机只是块废铁;科技不得进步;许多学问都会存在盲点;更没有时间的概念。其实我对数学的看法早在小学六年级毕业时早已根深蒂固,具体来说,数学这东西自然界原本是不存在的,跟时间一样都是由人类发明的,也就是说几百年来,人类发明、发现的新定理、公式,只不过是在为『这自己发明的游戏』添加几条规则而已,而一些很抽象,当人们仰望繁星时,思考着『繁星』究竟是多少,却没有人得知,所以人类又发明了『无限』这假想名词,来修复数学上的一些漏洞与不足。想到这,我便迷惘了--困于这思想的牢笼中。
数学、语言和你的脑。人类的大脑为什么能处理复杂的数学?这种超越其他动物的能力,有些科学家认为说,语言中的抽象化能力是思考数学问题的起点,也就是将现实的案件转变为自己所想的事情。关于语言与数学的连结,文章中就有提到一个本书次要重要的一个点,与前二段呼应—— 语文能力才是数学的基础,俗话说:一个例子比十个理论有用,作者就提了个例子"在他的补习班,语文能力好的学生在数理上也会比较好"我觉得可能的原因是那些人能够按照清楚条理的架构文章,并将其变成自己的话后,在尝试去表达给其他人,我身边就是有很多这种人,数学很好的同学们,我有请教过他们,他们都异口同声地说:家长在小时候,就强烈培养阅读大量书籍的习惯,以磨练综合的「国文力」,而不是在接下来的几年里盲目练习算术和数学计算。我能体会这句话,也有个因素是,我也不是这种人,我国文不好数学也不行,再加上生性内向,不爱与人交流,或许这就是我数学不好的原因。但我也有尝试去找替代方案,也就是经常性地去思考。例如说:过红绿灯时走哪边比较快,再加上红、绿灯时间以及何时碰到红灯等等的其他因素,促使我去思考,因为这过程中是很有趣的。
    接下来就是我认为本书最有意义的一句话也是我感触最深的一句话,它在本书的第五十四页第二大段的最后一行。值得每天起来唸十变再去上学,晚上念十变再去睡觉值得刻在我手上。那便是"向未知的问题提出解答,即使无法解答也要找出解决的方向",这么有意义的格言总不能只有听听而已吧?其实,在看完这本书后,我每天都在念诵,也每天在实践。......但仔细想想,这理念不也跟科学很像吗?
    说到这本书对我的影响,不外乎是改变了我对数学以及算数定义,即使你说算术和数学不同,但实际上我还是无法适应。不过,很好理解的是,思维方式明显不同。可以合理地认为,能够成功弥合两者之间差距的人是聪明的。有的人很容易就走过了,有的人则觉得很难。我认为,如果有某种工具可以填补这个空间,人们将能够开辟新的道路。 作者说:"语言能力是数学能力的源泉,如果你擅长阅读和写作,你就能做数学",他介绍了如何尽可能不使用公式进行数学思考的七种模式。有趣的是,作者解释了算术和数学之间的区别,我想我明白了从中学到数学的转变意味着什么,一言以蔽之,『数学』......一门与生活密切相关的学科,快速准确地解决已知问题;『数学』......一门培养解决未知问题能力的基础。让我有点困扰的是,我无法跟上作者对隐喻的品味。例如,作者在描述数学与音乐的关联,尤其是关于如何读谱(和弦和和弦符号)的片段讲解滔滔不绝,读起来很有意思,但我觉得一定还有其他的讲解方法。毕竟对音乐这方面的认知还不广泛,就像是用未知解释未知。
    写读书心得的目的,就是找出这本书想要对我诉说的东西。『学习数学的意义』便是本书要告诉我的,虽然这可能不是作者要传达的意思,但毕竟观点因人而异已。莘莘学子不约而同地说:『为什么要逼我学数学呢?』换作是国文英文等科目,应该都会觉得学这些是理所当然的吧!(我可不这么想)但数学对许多人来说,还是一门无法里解其学习意义的科目。在此,我引用一段阿尔伯特˙爱因斯坦的名言:"教育,就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。",透过这股力量去应付将来在社会上会遇到的种种问题。大多人出社会后很少会再去接触到一元二次方程序、毕氏定理、微积分等等。如果学习的目的只是为了父母要求、排名压力、应付考试、熟练计算能力,那其实学习的确是一件很没有意义又浪费时间的事情。一开始就针对那些特定人士授课即可,然而,大多已开发国家早就将数学纳入义务教育的一环。这是为什么呢?因为学习数学是一种培养逻辑思考的方式---一项所有人都该具备的能力,没有异议吧?在试图去解决某种未知的时,不仅要具备理解他人想法、说服他人的能力,也要有在逆境中抽丝剥茧,逐一找到答案的耐心以及能力,所以我认同,每个人都要学数学。常见的三角函数、向量等等的课程都只是用来锻炼逻辑的工具而已,锻炼逻辑思考不分高中是『文组』、『理组』,虽然很多人会因为文科不好而去理组;理科不好去文组的现象,但我肯定,不管最后会去哪里,都该抱着进取的心,而不是逃避。
   最后,是我总结的看法。通过从数学角度阐明对批评的解释,具体展示算术和数学之间的区别,并证明甚至乐谱的阅读方式也是数学的,我对数学有了非常有趣的体验。特别是,我对作者在某部电影中的分数计算很感兴趣。啊,如果我从小就这么喜欢数学的话,我的人生会有所改变吗?我不擅长数学,但我喜欢数学。甚至我还被后记中的谷歌招聘广告所感动。但想要看一次就理解,这对我来说是不可能的。