图书作者与内容简介

作者将时间轴设定在：正在学习阶段的青少年时期，以学习数学的阶梯性内容，详细地用对话写出，将以前完全没碰过的数学体系一一用浅白的语言描述深奥难懂的逻辑、思考方向，并推导出算式。是以巨细靡遗的对话过程引导读者省思，进一步理解更深的数学层次。书中有好大一部分是高一新生全然没看过的，但浅白的对话内容却能详述地描绘深奥的数学。末段则是用到前半有讲过的，来铺陈本书。读本书如同老师亲自授课，使人受益多。

我的观点

与其说数学定理是发明的，我更认为是数学家脑中一场思辨之旅的结晶。
任何定理、最简公式、甚至大家熟悉的加减乘除，都是由最简的个体、已知存在的基本法则，而进一步推论，引导出更深且隐藏不易见到的观点、想法和公式。其实」最简的个体」就是已知的部分，它可以说是定义或公设。("将公设置于空无一物的空间里，由公设导向定理，再由这个定理导出别的定理的数学。小小的种子从开始，最后构成一个浩瀚的宇宙的数学。")
然而，书中所证明所用到的即为我们熟悉的调查奇偶性、质因数分解、知其意却不知其名的反证法……等，都是我所学过的，但却无法自己想出，其实这就是与一般人一样所有的通病。

要我说出原因所在，我无法证明。但依书中内容看来"举例说明为理解的试金石"这句话，似乎隐含着从举例当中观察数字出现的规律，并以可能使用的解题方法试试，更能缩小解题失败率。
那些失败的计算过程，事实上就是迈向成功的垫脚石；没有够高的垫脚石，就千万别妄想可以想出成功的证明。如果心中只怕失败，这人岂不是上帝失败的作品吗？就如同：直角三角形两股a、b、斜边c，可以导出a2+b2=c2，但三边也可以是a=2mn，b=m2-n2，c=m2+n2 ，有些人看到题目就已经投降，其实只要用到调查奇偶性，以及算式的带入、解析，即可证明。结论，勇于尝试错误的人是达到数学高境界的学者。
在我心中认为，学数学的目的并不是在于谁的数学能力比较厉害，而是在于思考过程的价值。很简单的例子：有两个中年人，A遇到问题就思考解决办法，虽然解决问题时有一阵子的难受，但因为如此A习惯运用思辨能力，并当上了高级长官；另一人B，从小逃避问题习惯了，丧失思考问题的能力，每日在家当沙发马铃薯，啃老又没贡献。从故事中即可知道思考活化脑袋的重要性。
不但如此，思考也非盲目地钻进一条窄路，不解出答案就不出来，而是需要时不时就看看题目的方向，以跟随题目意旨为出发点，例如:23= 2#12539;2#12539;2可想成2有三个相乘，但是20=1要想成2有零个相乘会等于一，就有点逞强。倒不如想成： 2n/ 2n= 1 = 2n-n= 20 较不会有硬扯的感觉。也就是说，用放大镜看一块电路板，只有一部分的零件样貌；但用肉眼看整块板子却能有高山鸟瞰城市般的壮美，是绝对不会不知东南西北方。
有时，思想并非一定构筑在远观题意之上来确保方向正确，因为思考的产物并不全然可以解决一切难题；有时更可靠着算式的引导，来证明出"肉眼"看不见的部分。(例如:由ex方程序变为指数函数ex的泰勒展开式时，至少要用到计算吧！)
另外，解答并非只有一种方法才可解出，举例来说：魔术方块(3*3)可分成三层(由下往上分别为第一层、第二层、第三层)当完成一、二层时，第三层上"面"的OLL公式、侧"边"的PLL公式的变化有五十七种和二十一种，但每一种变化并非只有一种转法，有人甚至背了两三种同形异解法呢。因此在思考一直到解答的过程中，试着不要桎梏于已知的旧方法，可以另辟蹊径，说不定还可找到桃花源呢！

总之，思考即是研究数学的利器。

数学的领域是个有系统且庞大的体系，如果把它分割并分析的话，每个数学定理、证明代表各个电子、夸克，夸克构成质子、中子，再构成原子，接着分子、个体……一直到整个世界、星球、宇宙，而且还在扩大中；如果用网路来形容，各个电脑IP就是原子，当他们结合在一起时，神奇的事发生了，莫名强大的力量将你我都不认识的人透过网路连系在一起，形成网路。
这莫名的力量谁也不知。但在数学中，就是因为有这个力量才使现今有如此多样化的数学定理、公式出现；如果没这力量，学数学也就没了那分趣味啦！"最完美的数学公式"就没能把三角函数和指数函数结合了；数学就没办法用运在其他科目；学校所学的任何知识也无法被使用在生活上，不能生活，可要天下大乱啰!
话说回来，庞大有系统的数学在生活中占了一大席之地，没有人能缺少它，没有人能抗拒它。现在的任务，就是读通它，接着继续研究它、发觉它，让它更完整、完美。
今日，人类加深加广数学并发现数学的美好；明日，人类不在了，但美丽的数学依旧发光发热，只是人类见不到而已。